공학용 계산기의 solve 기능을 사용하면 방정식의 해를 구할 수 있습니다. 하지만 solve 기능은 한 번에 하나의 해만 찾을 수 있습니다. 해가 여러 개 있는 방정식의 해를 찾고 있나요? 어떻게 solve 기능으로 다른 해를 구할 수 있을까요? 그 방법을 알아봅시다.
목차
solve로 하나의 근만 찾을 수 있는 이유
fx-570EX의 solve 기능을 설명하는 글에서도 설명한 듯이 보통 카시오 공학용 계산기는 뉴튼의 방법을 이용해 방정식의 해를 구합니다. 따라서 solve로 해를 구하면 한 번의 하나의 해만 결과로 나오게 됩니다.
자주 사용하는 공학용 계산기인 fx-570ES PLUS 2의 solve 기능으로 이차방정식의 해를 구한 모습입니다. 이차방정식의 두 해 중 한 해만 출력된 것을 확인할 수 있습니다.
solve로 다른 근 찾기(이차방정식 풀이)
solve로 다른 해를 구하고 싶다면 초기 추정값을 적정히 조절해야 합니다. 초기 추정값이란 계산기가 처음으로 해를 찾아가기 시작하는 값을 의미합니다. fx-570ES PLUS 2에서는 Solve for X가 등장하는 화면이 초기 추정값을 입력할 수 있는 화면입니다. fx-570EX solve로 방정식 풀기 글에서 예제를 가져와서 solve로 어떻게 다른 근을 찾는지 알아봅시다.
제가 소개할 가장 간단한 예제는 이차방정식입니다. 이차방정식은 보통 두 개의 해를 가집니다. 그렇지만 계산기의 solve 기능으로는 한 개씩밖에 해를 찾지 못합니다. 이럴 때는 초기 추정값을 잘 입력하여 나머지 하나의 해를 찾을 수 있습니다.
$$x^2−3x−40=0$$
인수분해를 하면 간단히 두 해를 찾을 수 있습니다. 하지만 solve로 두 근을 찾으려면 solve를 두 번 사용해야 합니다. fx-570ES PLUS 2 기준으로 설명하겠습니다. fx-570EX의 경우는 fx-570EX solve로 방정식 풀기 글을 참고하시면 됩니다.
우선 방정식을 입력합니다. =0은 굳이 입력하지 않아도 됩니다.
ALPHA ) x2 - 3 ALPHA ) - 4 0 ALPHA CALC 0
이제 SHIFT CALC 를 입력하면 초기 추정값을 입력하는 화면이 뜹니다. 0 대신 다른 수가 나온다면 지금은 0 을 눌러 초기값을 바꿔 봅시다.
= 을 누르면 해가 계산됩니다. 하나의 해인 -5가 나옵니다. 이제 다른 해는 어떻게 찾을 수 있을까요? 초기 추정값을 변경시켜 다른 해를 찾아야 합니다.
위에 이어서 다시 SHIFT CALC 를 입력합니다. 초기 추정값을 큰 값으로 잡아 봅시다.
(이어서...) 1 0 0 0 =
이렇게 하면 다른 해인 8도 나오게 됩니다.
만약 초기 추정값을 큰 값으로 잡았는데도 똑같은 해가 나온다면 이차방정식의 다른 해는 이미 구해진 해보다 더 작을 가능성이 큽니다. 이때는 초기 추정값을 -1000 같은 작은 수로 잡으면 됩니다.
$$x^2+7x−8=0$$
위 방정식은 초기값을 0으로 입력했을 때 한 해인 1이, 초기값을 -1000으로 입력했을 때 다른 해인 -8이 나옵니다.
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