공학용 계산기 나머지 계산하기

공학용 계산기로 나눗셈의 나머지를 계산하는 방법을 알아봅시다.

공학용 계산기 나머지 계산하기

가장 익숙한 공학용 계산기인 fx-570ES PLUS 2 기준으로 설명하겠습니다. 나눗셈을 하면 계산기는 분수 형식으로 결과를 표시합니다. 계속 설명드리는 것이지만 계산기가 분수 형식으로 결과를 표기할 때 S<->D 를 누르면 결과가 소수에서 분수로, 분수에서 소수로 전환됩니다.

그런데 우리는 분수나 소수 형식으로 결과를 알고 싶은 것이 아닙니다. 나머지를 알고 싶은 것이죠. 나머지를 알고 싶을 때는 몇 가지 방법이 있습니다.

먼저 대분수 기능을 활용하는 방법이 있습니다. 아래 문제를 풀어 봅시다.

125÷7을 계산합니다. 결과가 분수로 나옵니다.

이때 SHIFT S<->D 를 누르면 가분수 형식을 대분수로 바꾸어 줍니다. 그러면 결과가 $17 \dfrac{6}{7}$로 바뀝니다. 이는 $17+\dfrac{6}{7}$을 의미하므로 몫이 17, 나머지가 6이 됩니다.

분수로 결과가 나오지 않을 만큼 수가 큰 경우(공학용 계산기 계산 결과가 분수나 루트 형태로 나오지 않을 때 글을 참고하세요.) 다른 방법을 이용할 수 있습니다. 이 방법은 분수 기능을 지원하지 않는 계산기(쌀집계산기 등)에도 활용할 수 있습니다.

우선 10000001÷13을 계산합니다. 이때 나눗셈 계산 결과 중 정수 부분은 몫, 소수 부분은 나머지입니다. 즉 몫은 769,230입니다. 소수를 나머지로 설명하는 것이 이상하게 느껴질 수 있습니다. 위에서 설명한 125÷7을 예시로 들면 쉽게 이해할 수 있습니다. $\dfrac{125}{7}=17+\dfrac{6}{7}$에서 $\dfrac{6}{7}$이 소수로 나타낸 나머지입니다. 소수 부분은 나머지 6을 7로 나눈 것 뿐입니다. (125÷7=17.85714…)

계산 결과에서 몫인 정수 부분을 뺀 후 13을 곱하면 나머지 11을 얻을 수 있습니다.($\dfrac{11}{13}$이 소수 부분입니다.) 정수 부분 함수가 있는 계산기의 경우에는 조금 더 편하게 정수 부분을 뺄 수 있지만 이 계산기에는 정수 부분 함수가 없으므로 수를 외워서 빼야 합니다.

이는 다른 계산기에서도 비슷하게 적용할 수 있습니다. CAS 기능이 있는 계산기의 경우에는 더욱 더 많은 자릿수의 정수를 계산할 수 있기에 쓸모가 더 많아집니다. 다만 CAS 기능이 있는 계산기는 나머지를 구할 수 있는 mod(모듈로, 모듈러) 함수가 있는 경우도 많기에 굳이 이 방법을 적용하지 않아도 됩니다.

대표적인 CAS 기능 탑재 계산기인 TI-Nspire CX CAS와 HP Prime의 모습입니다. Nspire는 mod 함수로, Prime은 MOD 연산자로 나머지 기능을 사용할 수 있는 것을 알 수 있습니다.(위 계산기가 TI-Nspire CX CAS, 아래 계산기가 HP Prime입니다.)

BINUBALL이 작성함

fx-570EX, fx-570ES PLUS 등의 계산기 관련 글들을 주로 올립니다. 블로그스팟으로 블로그를 운영하고 있습니다.