공학용 계산기 복소수 지수 입력하기

전기·전자 공학에서는 지수 위에 복소수를 올릴 일이 가끔 있습니다. 그런데 계산기를 이용하여 지수에 복소수를 지수에 올리려고 하면 안 되는 경우가 더러 있습니다. 공학용 계산기를 이용해 지수에 복소수를 올렸을 때 뜨는 Math ERROR를 회피하고 바꾸어 계산할 수 있는 방법을 알아봅시다.

목차

문제 현상

많이 쓰이는 계산기인 fx-570ES PLUS 2를 이용하여 복소수 지수를 계산해 봅시다. MODE 2 를 눌러 복소수 계산 모드인 CMPLX로 들어올 수 있습니다. 유명한 수식인 $e^{i\pi}$를 입력해 봅시다.

SHIFT ln ENG SHIFT ×10^x

Math ERROR가 뜹니다. 이런 에러를 어떻게 해결해고 계산할 수 있을까요?

오일러 공식

복소수 지수를 바꾸어 계산할 수 있는 방법을 알아봅시다. 오일러 공식을 이용해 바꾸어 계산할 수 있습니다. 오일러 공식은 아래와 같습니다.

$$e^{ix}=\cos x+i\sin x$$

그렇다면 $e^{i\pi}$는 $\cos \pi+i\sin \pi$로 바꾸어 입력할 수 있습니다. 라디안 모드로 설정하는 것을 잊지 마세요. 라디안 모드로 설정해야 정확한 값이 나옵니다. fx-570ES PLUS의 경우는 SHIFT MODE 4 를 눌러 라디안 모드로 설정할 수 있습니다. 인디케이터에 R이 떠 있는 것을 확인해야 합니다.

이제 직접 계산기에 입력해 봅시다.

cos SHIFT ×10^x ) + ENG sin SHIFT ×10^x =

닫는 괄호는 입력하지 않아도 괜찮습니다.

페이저를 이용해 입력하기

오일러 공식을 사용하여 입력할 수도 있지만 이렇게 입력하려면 키를 입력하는 횟수가 많기에 번거롭습니다. 이때는 페이저를 이용하여 조금 더 간단하게 복소수 지수를 입력할 수 있습니다.

$$(r \: \angle \: \theta) = e^{i\theta} \cdot r$$

위에서 계산한 $e^{i\pi}$를 다시 페이저로 계산해 봅시다. $1 \: \angle \: \pi$로 바꾸어 간단히 계산할 수 있습니다.

1 SHIFT (-) SHIFT ×10^x =

더 좋은 계산기가 있다면

더 좋은 공학용 계산기를 사용하고 있다면 복소수 지수를 변형하지 않고도 그대로 입력할 수 있습니다. 아래는 fx-9860G로 복소수 지수를 간단하게 계산한 예입니다.