fx-9860G2/G3/CG50 그래프 그리고 분석하기

fx-9860 시리즈는 명색이 그래핑 계산기답게 그래프를 그릴 수 있는 기능이 메인 기능 중 하나입니다. fx-9860 시리즈 계산기로 여러 가지 함수의 그래프를 그려 봅시다. 그려진 그래프를 확대, 축소하고 그래프의 교점을 찾아보는 방법을 다룹니다.

목차

함수 그래프 그리기

MENU 를 누르면 그래프를 그릴 수 있는 GRAPH 메뉴가 눈에 띕니다. 5 를 누르거나 방향키로 이동한 후 EXE 를 눌러 메뉴로 진입합니다.

그래프 메뉴에 들어오면 Y1부터 Y20까지의 함수를 입력할 수 있는 창이 뜹니다. 이곳에 함수를 입력하고 그래프를 그려 모양을 확인할 수 있습니다.

간단하게 $y=\tan{x}$를 그려 봅시다. Y1에 그려 보겠습니다. ▲ 나 ▼ 을 눌러 Y1으로 커서를 이동합니다.

tan X,θ,T EXE

F1 을 눌러 현재 수식의 그래프를 그릴지 여부를 선택할 수 있습니다. 수식 옆의 등호가 까맣게 되어 있다면 이 수식의 그래프는 그려지고, 까맣게 되어 있지 않다면 이 수식의 그래프는 그려지지 않습니다. F1 을 반복하여 누르면 쉽게 이해할 수 있습니다.

F4 를 누르면 그래프 스타일을 설정할 수 있습니다. 굵은 선으로 그래프를 그릴 수도 있고, 점선으로 그래프를 그릴 수도 있습니다. 지금은 기본 스타일로 그래프를 그려 봅시다.

그래프를 그리기 전에 View Window 설정을 해 봅시다. View Window는 그래프가 그려지는 영역을 설정합니다. SHIFT F3 을 누르면 View Window 설정 화면으로 들어갈 수 있습니다.

Xmin은 그래프가 그려지는 화면의 가장 왼쪽 끝 x좌표입니다. Xmax는 가장 오른쪽 끝 x좌표입니다. Xscale은 x축의 눈금 간격입니다. Xdot는 보통 건드릴 필요가 없습니다. Ymin, Ymax, Yscale도 x좌표와 y좌표의 차이만 있고, Xmin, Xmax, Xscale과 동일한 기능을 합니다.

F1 을 눌러 설정을 초기화하고 그래프를 그릴 준비를 마칩시다. EXIT 를 눌러 View Window 설정 화면을 나옵니다.

이제 F6 을 눌러 그래프를 그려 봅시다!

함수 그래프 분석하기

익숙한 탄젠트함수의 그래프가 나타났습니다. ▲ , ▼ , ▶ , ◀ 를 눌러 시점을 이동할 수 있습니다. 직접 조작해 보시면 제가 설명하는 것보다 더 빠르게 이해하실 수 있습니다.

F1 을 누르면 Trace 기능을 작동시킵니다. 커서가 그래프 위의 점들을 따라다니며, 화면 아래에서 해당 점의 x좌표와 y좌표를 확인할 수 있습니다. ▶ , ◀ 로 그래프를 따라다닐 수 있고, 그래프가 여러 개 그려졌을 경우 각 그래프를 ▲ , ▼ 로 이동할 수 있습니다.

그래프 확대, 축소하기

F2 를 누르면 그래프를 확대하거나 축소할 수 있는 메뉴가 뜹니다. 직접 그래프를 확대하거나 축소해 보면서 더 자세히 알아봅시다.

해당 메뉴에서 F2 를 누르면 X축과 Y축을 얼마만큼 확대할지 설정할 수 있습니다. Xfact는 X축을 얼마나 확대하냐, Yfact는 Y축을 얼마나 확대하냐를 결정합니다. 기본값은 둘 다 2이므로 두 배만큼 확대하는 것입니다.

F3 과 F4 를 누르면 그래프를 확대하거나(IN), 축소합니다.(OUT) 그래프를 확대하거나 축소할 때에는 어느 좌표를 기준으로 확대할 것인지를 먼저 커서로 선택해야 합니다.

아래와 같이 방향키를 이동한 후 EXE 를 누르면 해당 좌표를 기준으로 그래프가 확대됩니다. 저는 (1.5, 0.7)을 기준으로 확대해 보았습니다.

잘 확대된 것을 확인할 수 있습니다. 그래프를 축소할 때도 동일하게 하면 됩니다.

두 그래프의 교점 찾기

F5 를 누르면 그래프에 대해 여러 가지 계산을 할 수 있는 메뉴가 뜹니다. 이 중 가장 많이 사용하실 만한 기능은 해(root) 찾기, 교점 찾기, 최대/최소 찾기일 것입니다. 함수 하나를 더 그려서 그래프를 분석해 봅시다.

EXIT 로 그래프 화면을 나옵니다. $y=x+1$의 그래프를 추가로 그려 탄젠트함수와의 교점을 찾아봅시다. View Window 설정 화면으로 가서 View Window 설정도 방금 했던 것처럼 초기화합니다. 아래와 같이 그려졌다면 성공입니다.

F5 F5 를 차례로 눌러 두 그래프의 교점을 찾습니다. 계산기는 x=-4.43 근방의 교점을 먼저 찾았습니다.

다른 교점도 찾으려면 ◀ 혹은 ▶ 를 누르면 됩니다. ▶ 를 눌러 방금 찾은 교점의 오른쪽에 있는 교점을 하나 더 찾아봅시다.

x=1.13 부근이 교점이라는 것을 알 수 있습니다.

함수 그래프 그리기 심화

대괄호를 이용하여 그래프의 특정 구간만 그릴 수 있습니다. $y=x^2$의 그래프를 [-1, 2]의 범위에서만 그려 봅시다.

대괄호는 SHIFT + 와 SHIFT - 로 입력할 수 있습니다. x²,[-1,2]처럼 입력하면 됩니다. 아래와 같이 입력하고 그래프를 그립시다.

그래프의 일부분만 그려진 것을 확인하실 수 있습니다.

입력된 그래프 수식을 참조해 새로운 그래프를 그릴 수도 있습니다. 그래프 $y=\ln{x}$와 해당 함수의 도함수의 그래프를 동시에 그려 봅시다.

Y1에 $y=\ln{x}$를 입력합니다. 그런 다음 Y2에 Y1의 도함수를 그리게 입력하면 됩니다. F1 을 눌러 입력할 수 있는 두꺼운 Y 모양을 이용하여 Y1을 입력해야 합니다. ALPHA - 를 사용하여 입력할 수 있는 Y로는 특정 그래프의 수식을 참조할 수 없습니다.

도함수(미분) 기호는 OPTN F2 F1 을 눌러서 입력할 수 있습니다. 아래는 그래프가 그려진 결과입니다.