fx-5800P 복소 연립방정식 코드(2원 1차, 3원 1차)

fx-5800P는 행렬 요소에 복소수를 넣는 것이 불가능합니다. 따라서 복소수가 계수로 들어간 연립방정식도 원래는 풀지 못합니다. 하지만 희망이 보이는 점은 fx-5800P는 프로그래밍이 가능하다는 것입니다. 프로그래밍을 활용해 계수를 입력하여 2원 1차, 3원 1차 복소수 연립방정식을 푸는 프로그램을 작성해 봅시다.

목차

프로그램 입력 시 유의사항

MODE 5 로 프로그램 메뉴에 진입합니다. 처음에는 1 을 눌러 프로그램을 새로 만듭니다. 이름을 정하고 File Mode를 정하라는 화면에서는 1:COMP를 선택하시면 됩니다. 이후에 프로그램을 편집하려면 프로그램 메뉴 메인 화면에서 3 을 선택합니다.

• ? 기호는 FUNCTION 3 1 을 누르면 됩니다.
• " 기호는 ALPHA √ 를 누르면 됩니다.
• ◢ 기호는 SHIFT x² 를 누르면 됩니다.
• → 기호는 SHIFT RCL 을 누르거나, FUNCTION 3 2 을 누르면 됩니다. 전자는 자동으로 ALPHA 모드가 활성화되어 변수 이름을 한 자 입력할 수 있습니다.

EXE 로 줄 바꿈을 하면 엔터 기호가 생깁니다. 아래 코드에는 엔터 기호를 적어 놓지 않았지만, 프로그램 실행에는 영향을 주지 않습니다.

2원 1차 복소 연립방정식 코드

이 코드는 아래 주어진 복소수 연립방정식을 풉니다. 사실 꼭 계수에 복소수가 들어갈 필요는 없지만, 계수에 복소수가 없는 2원 1차 연립방정식은 계산기에 내장된 EQN 모드를 활용하시는 것이 편합니다.

$$\begin{cases}Ax+By=E \\ Cx+Dy=F\end{cases}$$

"A"?A
"B"?B
"C"?C
"D"?D
"E"?E
"F"?F
AD-BC→G
"X="
(DE-BF)÷G◢
"Y="
(AF-CE)÷G

A부터 F에는 위에 주어진 연립방정식의 계수가 들어갑니다. G에는 행렬식 계산 결과가 들어갑니다.

프로그램을 실행하면 계산기가 A부터 F까지의 계수를 물어봅니다. 이때 원래 해당 변수에 들어 있는 값을 계산기가 보여주는데, 해당 계수의 변화가 없으면 EXE 를 눌러서 진행하시면 됩니다. 새로 계수를 입력하고 EXE 를 누르면 계수가 바뀝니다.

예제를 따라 입력해 보면서 사용법을 익혀 봅시다. 아래 방정식의 근을 구해 봅시다.

$$\begin{cases}(2+j2)𝕍_1-j𝕍_2=10 \\ -j𝕍_1+(1-j)𝕍_2=5\end{cases}$$

$𝕍_1$을 x로, $𝕍_2$를 y로 가정하고 방정식을 풉시다. A에 $2+2i$, B에 $-i$, C에 $-i$, D에 $1-i$, E에 $10$, F에 $5$를 각각 입력하면 됩니다. 계수를 모두 입력하면 아래 사진처럼 해가 나옵니다. x의 값이 먼저 나오고 EXE 를 누르면 y의 값이 이어서 나옵니다. 물론 분수로 나온 결과는 S<=>D 를 누르면 소수 형태로 전환할 수 있습니다.

3원 1차 복소 연립방정식 코드

3원 1차 복소수 연립방정식을 푸는 프로그램도 위의 프로그램과 구조상으로는 다를 바가 없습니다. 그저 계산 식이 더 복잡한 것 뿐입니다. 이 프로그램은 아래 연립방정식의 x, y, z를 구합니다. 위와 마찬가지로 실수 계수의 연립방정식은 EQN 모드를 활용하세요.

$$\begin{cases}Ax+By+Cz=J \\ Dx+Ey+Fz=K \\ Gx+Hy+Iz=L \end{cases}$$

"A"?A
"B"?B
"C"?C
"D"?D
"E"?E
"F"?F
"G"?G
"H"?H
"I"?I
"J"?J
"K"?K
"L"?L
AEI+BFG+CDH-AFH-BDI-CEG→M
"X="
((EI-FH)J+(CH-BI)K+(BF-CE)L)÷G◢
"Y="
((FG-DI)J+(AI-CG)K+(CD-AF)L)÷G◢
"Z="
((DH-EG)J+(BG-AH)K+(AE-BD)L)÷G

A부터 L에는 위에 주어진 연립방정식의 계수가 들어갑니다. M에는 행렬식 계산 결과가 들어갑니다.

사용법은 위의 프로그램과 동일합니다.

4×4, 6×6 행렬로 복소 연립방정식 풀기

프로그램을 사용하는 것 말고도 복소수 행렬을 입력할 수 있는 방법이 있긴 하지만 여러 번 복소수 연립방정식을 풀어야 한다면 계수를 입력하는 과정이 많이 귀찮아질 수 있습니다. 관심이 있으시다면 이 글도 읽어 보시는 것을 추천드립니다.

번외: 더 좋은 계산기는 어떨까?

fx-9860G2/G3, 9750G3 같은 더 좋은 계산기는 행렬에 복소수를 그대로 입력할 수 있기 때문에 이와 같은 번거로운 작업이 필요 없습니다. 더 좋은 계산기를 구매하시는 것도 하나의 방법입니다. 위에서 예시로 든 2원 1차 복소 연립방정식을 풀어 보았습니다.